對裝有少量液氮的液氮罐內的溫度分布進行了系統研究，提出了相應的溫度分布模型。研究表明，在 10 L 容積的液氮罐內注入少量液氮時，罐內溫度可保持低于 － 130 ℃ 持續約 25 天，適用于多種場合的超低溫保存。通過調節距離液氮面的高度，可選擇保存樣品的溫度范圍并控制樣品的升降溫速度。理論計算的溫度分布與測量的結果符合較好，證實了所建立模型的合理性和有效性。

引 言
超低溫一般泛指 － 80 ℃ 以下的溫度。當物質經分物質的結構會發生不可逆變化； 而另一些物質的結構將會發生可逆變化，物質的性質不發生改變。利用這一特性，可在超低溫條件下對生物體進行長期保存，并在一定條件下使其復蘇； 或是使細胞在超低溫條件下發生不可逆的死亡，達到治療某些疾病的目的［1］； 在材料處理工藝上，一些材料通過超低溫處理后，它們的綜合性能會得到顯著提高［2］，超低溫技術已在生物、醫學、材料等學科中獲得廣泛應用。自增壓液氮罐

根據獲取方式的不同，獲得超低溫的方法有機械制冷［3］和低溫液體制冷［4-5］兩種。深冷冰箱屬于機械制冷典型的一類，其特點是儲存空間大、結構緊湊、操作簡便，但使用和維護成本相對較高，而且目前商用深冷冰箱的zui低溫度只能達到 － 150 ℃［6］。利用低溫液體制冷是較為普遍的一種制冷方式，其優點在于降溫速度快，方法簡便，且價格便宜。由于液氮（ N2） 的標*準沸點為－ 195． 8 ℃ ，而且無色無味，化學性質不活潑，無毒性，使用安全，是低溫液體制冷技術中zui常用的制冷劑。

液氮制冷可通過液氮浸泡、基于輻射傳熱和基于對流傳熱 3 種方式制冷［7］，這 3 種制冷方式各有其優缺點。液氮浸泡式制冷操作簡便、冷卻速度快，但是其降溫速度不易控制，劇烈的溫度變化會導致材料內部產生應力等缺點，從而限制了其應用范圍。采用基于輻射換熱的方式制冷，被處理材料的溫度分布均勻，且與冷卻介質不直接接觸，但降溫速度較慢。 采用流動液氮對流換熱的方式制冷，被處理材料各部分溫度分布均勻，換熱效果較好，但是流動的液氮會落到被處理的物體上，而導致表面局部溫度分布不均。在材料學中，出于改變材料的力學性質、減小形變等目的，常常使用液氮對材料進行深冷處理［8］。 研究表明，升降溫的速度、保溫時間長短、深冷次數和停留時間等因素將對深冷處理的結果有著重要影響［7］。

液氮罐因其操作簡便、體積小、成本低，是一種用于短期超低溫制冷的理想裝置。 特別在用紫外光寫入法制作玻璃條形光波導或光纖光柵時，需要對它們*進行超低溫保存（ 溫度一般需 － 80 ℃以下） ，以保證在紫外光照射玻璃樣品前樣品中有足夠的氫濃度。使用液氮罐時，把樣品浸入液氮中有可能導致樣品的污染或產生晶格缺陷，用裝有少量液氮的液氮罐保存樣品，讓樣品處于罐內上部低溫氮氣的氛圍中，收到了既對樣品制冷，又保證樣品清潔的良好效果。研究表明，外部處于恒定室溫下，內部充有部分液氮的液氮罐，其液氮上部空間的溫度分布相對穩定，通過調整樣品在液氮罐中的位置，可以控制樣品的降溫速度、保溫時間、深冷次數和停留時間等參素，實現對樣
品的zui佳保存。自增壓液氮罐

氮罐內空間的溫度分布模型

液氮罐是一個圓柱形容器，其外壁與內壁間抽真空并填充絕熱材料以隔絕熱交換。往罐內灌入部分液氮后，罐內的上部空間便充滿低溫氮氣。盡管封閉罐口后，液氮罐與外部環境之間仍可能存在一定的熱交換，當室溫相對穩定時，作為一個系統，罐內部空間便形成一個溫度分布相對穩定的深冷系統。若忽略液氮罐外壁與內壁間的熱交換，近似認為液氮罐通過對流或內壁熱傳導從外空間帶進罐內的熱量等于氮氣分子從罐口逸出帶走的熱量，考慮罐內空間的任一微體積元，其中既無熱源也無冷源，從而其溫度的分布將不隨時間變化，或溫度的變化可以忽略。根據液氮罐的對稱性建立如圖 1 所示的柱坐標系，h 為測量點離罐口的距離，罐的內半徑為 R

通過傅立葉導熱定律得到液氮罐內空間溫度分布的微分方程為：